Lorsqu’on considère un échantillon d’individus, une population sur un territoire ou dans un pays donné, il est aisé de constater que la répartition des richesses se fait de façon inégale. Il en est de même pour toute autre variable qu’on étudie sur une démographie donnée. Afin de faire ressortir la répartition d’une variable quelconque au sein d’une population, on peut établir une représentation graphique comme la courbe de Lorenz. Découvrez dans cet article l’utilité de la courbe de Lorenz.
Sommaire
Qu’est-ce que la courbe de Lorenz ?
La courbe de Lorenz est une construction graphique qui illustre la distribution d’une variable au sein d’une population. C’est Max O. Lorenz qui a donné son nom à cette courbe construite sur un axe d’origine 0, d’abscisse X et d’ordonnée Y. Elle représente la variation d’une variable X en fonction de la variable Y.
En France, la courbe de Lorenz est la représentation graphique des inégalités de revenus. C’est une illustration qui permet de lier à chaque membre de la population, le revenu dont il dispose. Elle explique donc la part de la population X par rapport au revenu Y.
La courbe de Lorenz peut permettre de visualiser entre autres :
- Les inégalités liées à la distribution des richesses ;
- La répartition des clients dans une clientèle ;
- Les inégalités liées à la répartition d’un actif donné ;
- La répartition des employés au sein d’une entreprise.
En faisant chacune de ces représentations, il est facile de visualiser tout ce qui se passe au sein d’une entreprise ou d’une clientèle. De même, cette illustration permet de voir comment évolue une démographie en matière d’accès à l’emploi ou de revenus.
Comment se construit la courbe de Lorenz ?
La courbe de Lorenz, étant une représentation de la situation financière de la démographie à travers leurs revenus, il faut mettre en abscisse X la population et en ordonnée le revenu Y. Pour faire cette courbe, il faut :
- Classer les variables en ordre croissant ;
- Calculer les déciles ;
- Positionner les points sur les axes ;
- Tracer la courbe.
Le calcul des déciles, permet de diviser la population en 10 classes de variables en prenant le soin que ces classes soient égales. La courbe de Lorenz ne peut être construite sans les déciles. Le premier de ces derniers représente 10 % de la population, le second les 20 % et ainsi de suite. Les déciles représentent les classes de population du plus pauvre au plus riche.
Pour positionner les points, il faut mettre en abscisse, les déciles qui sont des pourcentages cumulés de la population. Ils doivent être inscrits en abscisse et en ordonnée, il faut inscrire les pourcentages cumulés des revenus. Dès que ces valeurs sont positionnées, le traçage de la courbe se fait en reliant les points entre eux.
Comment interpréter la courbe de Lorenz ?
Pour interpréter la courbe de Lorenz, il est indispensable d’utiliser le coefficient de Gini qui intervient dans la mesure des inégalités. Il s’agit d’un indicateur rapide pour établir le niveau de répartition des revenus au sein d’une démographie.
L’indice est une valeur comprise entre l’intervalle 0 et 1 et lorsque cette valeur est proche de 0, on peut dire que la distribution des revenus dans la population est égalitaire. Par contre, si elle est proche de 1, cette répartition est inégalitaire.
La formule de calcul de l’indice de Gini est :
Indice de Gini = A/(A+B).
A représente la valeur numérique de la surface entre la courbe de Lorenz et la droite diagonale
B représente la valeur numérique de la surface entre la courbe de Lorenz et l’axe des abscisses.
Lorsque les variables sont égalitaires, la courbe de Lorenz est une droite diagonale. Mais lorsque les revenus sont inégalitaires, la courbe de Lorenz n’est pas diagonale. Dans le cas des inégalités, les revenus sont concentrés chez une seule partie de la population.
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